VIDEO | Cum se rezolvă subiectele la Matematică de la Evaluarea Națională 2021

Subiectele primite de elevi la proba de Matematică de la Evaluarea Națională 2021 sunt rezolvate LIVE, din studioul Gândul, de Alina Sprus, profesoară la Școala Generală nr. 30 ”Grigorie Ghica Voievod” din București.

La SUBIECTUL I,  elevii au avut de rezolvat 6 subpuncte, de tip grilă, cu un singur răspuns corect, fiecare notat cu câte 5 puncte.

1. d
2. d
3. a
4. a
5. d
6. a

SUBIECTUL al II-lea a avut tot șase subpuncte, cu probleme de geometrie, de tip grilă, fiecare notate cu câte 5 puncte.

1. a
2. a
3. c
4. b
5.  b
6. c

FLASH NEWS Donald Trump anunță eliminarea numărului doi din ISIS: „Cel mai activ terorist din lume a fost eliminat. A crezut că se poate ascunde în Africa”

09:36

ACTUALITATE Ion Cristoiu: „Truman, președintele SUA, a participat la un dineu cu Președintele Braziliei. Într-o scrisoare către sora sa și-a arătat indignarea față de Regele Carol al II-lea”

09:30

Și la SUBIECTUL al III-lea au fost tot probleme de geometrie, elevii având de rezolvat șase puncte, fiecare cu mai multe subpuncte. Pentru rezolvarea corectă a acestui subiect, elevii pot obține 30 de puncte.

Zece puncte se acordă din oficiu.

„Se redactează și trebuie ca elevii să explice cum au rezolvat problema”, spune  Alina Sprus, profesoară la Școala Generală nr. 30 ”Grigorie Ghica Voievod” din București.

1. I este x- număr km

II este x-6

III este 50/100 (x+x-6)

a) NU putem spune: I+II=50% (Fals)

b) III 9 km

50/100 (x+x-6)=9

2x-6=18

2x=24

x=12

2.a) E(x)= (2x-1)²-(2x-4)(x+2)+(x+3)²

a) E (x)= 3x² +2x+18

E(x)=4x²-4x+1 – (2x²+4x-4x-8) +x²+6x+9

E(x) = 4x² – 4x+1-2x²+8+x²+6x+9

E(x)=3x²+2x+18

b) A=E(n)+n

3n²+2n+18+n

=3n²+3n+18

A=3n(n+1)+18

n(n+1) ⋮ 2 ∀ n ∈  N

⇒ 3n(n+1)  ⋮ 6 ∀ ∈ N

18 ⋮ 6

A ⋮ 6  ∀ ∈ N

Elementul cheie: numerele erau divizibile cu 2.

3.

3. a) f: IR⇒ IR, f (x) = x-2

f (3) – f (-3) = 6

f (3)= 3-2=1

f(-3) = -3-2 = -5

f (3) – f (-3)= 1- (-5)= 1+5=6

3. b)

C (-2, 0)

Gf ∩ ox ⇒y=0 ⇒ f(x)=0 ⇒ x-2=0 ⇒ x=2

Gf  ∩ ox = {A (2, 0)}

Gf ∩ oy ⇒x=0 ⇒ f(0)=-2

Gf ∩oy= {B(0, -2)}

A ∆ABC= BO ⋅ AC/2

A ∆ ABC = d (C, AB) ⋅ AB/ 2

AB= √ (xB-xA)²  + (yB-yA)^{2 * se poate calcula si cu Teorema lui Pitagora}

AB=√ (0-2)² + (-2-0)²

AB=2√2

⇒ 2⋅2 /2= d (C, AB) ⋅ 2√2/2

⇒ d ( C, AB) = 2 √2

4. a) BM=6cm

4.b) PQ=1 cm

5. a)

5. b)

6.a)

6.b)

Citește și: Avem subiectele la Matematică de la Evaluarea Națională 2021

Examenul a început la ora 09.00, iar elevii au la dispoziție două ore pentru rezolvarea celor trei subiecte de pe broșura de examen. Fiecare subiect la proba de matematică este notat cu 30 de puncte, iar 10 puncte se acordă din oficiu.

Aproximativ 130.000 de elevi susțin proba la Matematică de la Evaluarea Națională 2021.

Primele rezultate ale evaluării vor fi afișate marți, 29 iunie, până la ora 14.00, în centrele de examen. Elevii nemulțumiți de rezultatele obținute la testele de la Evaluarea Națională 2021 pot depune contestații pe 29 iunie, între orele 16:00 și 19:00, și pe 30 iunie, de la ora 8:00 la ora 12:00.

Rezultatele finale ale examenului de Evaluare Națională 2021 vor fi afișate sâmbătă, 4 iulie.