Prima pagină » Evaluare Națională 2021 » VIDEO | Cum se rezolvă subiectele la Matematică de la Evaluarea Națională 2021

VIDEO | Cum se rezolvă subiectele la Matematică de la Evaluarea Națională 2021

VIDEO | Cum se rezolvă subiectele la Matematică de la Evaluarea Națională 2021

Subiectele primite de elevi la proba de Matematică de la Evaluarea Națională 2021 sunt rezolvate LIVE, din studioul Gândul, de Alina Sprus, profesoară la Școala Generală nr. 30 ”Grigorie Ghica Voievod” din București.

 

La SUBIECTUL I,  elevii au avut de rezolvat 6 subpuncte, de tip grilă, cu un singur răspuns corect, fiecare notat cu câte 5 puncte.

  1. d
  2. d
  3. a
  4. a
  5. d
  6. a

SUBIECTUL al II-lea a avut tot șase subpuncte, cu probleme de geometrie, de tip grilă, fiecare notate cu câte 5 puncte.

  1. a
  2. a
  3. c
  4. b
  5.  b
  6. c

Și la SUBIECTUL al III-lea au fost tot probleme de geometrie, elevii având de rezolvat șase puncte, fiecare cu mai multe subpuncte. Pentru rezolvarea corectă a acestui subiect, elevii pot obține 30 de puncte.

Zece puncte se acordă din oficiu.

„Se redactează și trebuie ca elevii să explice cum au rezolvat problema”, spune  Alina Sprus, profesoară la Școala Generală nr. 30 ”Grigorie Ghica Voievod” din București.

  1. I este x- număr km

II este x-6

III este 50/100 (x+x-6)

a) NU putem spune: I+II=50% (Fals)

b) III 9 km

50/100 (x+x-6)=9

2x-6=18

2x=24

x=12

2.a) E(x)= (2x-1)²-(2x-4)(x+2)+(x+3)²

a) E (x)= 3x2 +2x+18

E(x)=4x²-4x+1 – (2x²+4x-4x-8) +x²+6x+9

E(x) = 4x² – 4x+1-2x²+8+x²+6x+9

E(x)=3x²+2x+18

b) A=E(n)+n

3n²+2n+18+n

=3n²+3n+18

A=3n(n+1)+18

n(n+1) ⋮ 2 ∀ n ∈  N

⇒ 3n(n+1)  ⋮ 6 ∀ ∈ N

18 ⋮ 6

A ⋮ 6  ∀ ∈ N

Elementul cheie: numerele erau divizibile cu 2.

 

3.

 

3. a) f: IR⇒ IR, f (x) = x-2

f (3) – f (-3) = 6

f (3)= 3-2=1

f(-3) = -3-2 = -5

f (3) – f (-3)= 1- (-5)= 1+5=6

3. b)

C (-2, 0)

Gf ∩ ox ⇒y=0 ⇒ f(x)=0 ⇒ x-2=0 ⇒ x=2

Gf  ∩ ox = {A (2, 0)}

Gf ∩ oy ⇒x=0 ⇒ f(0)=-2

Gf ∩oy= {B(0, -2)}

A ∆ABC= BO ⋅ AC/2

A ∆ ABC = d (C, AB) ⋅ AB/ 2

AB= √ (xB-xA)2  + (yB-yA)2 * se poate calcula si cu Teorema lui Pitagora

AB=√ (0-2)2 + (-2-0)2

AB=2√2

 

⇒ 2⋅2 /2= d (C, AB) ⋅ 2√2/2

⇒ d ( C, AB) = 2 √2

4. a) BM=6cm

4.b) PQ=1 cm

5. a)

 

5. b)

6.a)

6.b)

Citește și: Avem subiectele la Matematică de la Evaluarea Națională 2021

Examenul a început la ora 09.00, iar elevii au la dispoziție două ore pentru rezolvarea celor trei subiecte de pe broșura de examen. Fiecare subiect la proba de matematică este notat cu 30 de puncte, iar 10 puncte se acordă din oficiu.

Aproximativ 130.000 de elevi susțin proba la Matematică de la Evaluarea Națională 2021.

Primele rezultate ale evaluării vor fi afișate marți, 29 iunie, până la ora 14.00, în centrele de examen. Elevii nemulțumiți de rezultatele obținute la testele de la Evaluarea Națională 2021 pot depune contestații pe 29 iunie, între orele 16:00 și 19:00, și pe 30 iunie, de la ora 8:00 la ora 12:00.

Rezultatele finale ale examenului de Evaluare Națională 2021 vor fi afișate sâmbătă, 4 iulie.

Citește și

Mediafax
Există posibilitatea ca TVA să crească din nou? Răspunsul premierului Bolojan
Digi24
Horațiu Moldovan, președintele CNAS, despre cei care plătesc asigurare, dar care nu beneficiază de tratamente: E ca RCA la mașină
Cancan.ro
Mihaela și soțul ei au lucrat 16 ani în Italia, timp în care au trimis 235.000 € părinților soțului. Ce au făcut socrii cu banii
Prosport.ro
L-a părăsit când el era plecat de acasă. N-a avut nicio remușcare
Adevarul
Câți bani i s-au cerut șpagă lui Gigi Becali pentru a intra la facultate. „Plâng singur în mașină și mă gândesc”
Mediafax
Bolojan, realist în privința deficitului bugetar: 'Nu va putea coborî la 7% în 2025'
Click
Nutriționiștii avertizează, după decesul lui Mihai Leu. Cum prevenim cancerul de colon, care sunt alimentele-otravă? Trucul lui Dorel Vișan: „Bei cana asta, pe parcursul zilei, puțin câte puțin”
Wowbiz
Mama tinerei ucisă în Mureș face declarații tulburătoare! Modul înfiorător în care Anda a fost lăsată fără viață de bărbatul de care încerca să scape de luni întregi: „L-am implorat să se oprească”. Criminalul, dat în urmărire națională
Antena 3
Supermodelul Brooks Nader s-a dus la cină cu Lauren Sanchez îmbrăcată într-o bluză complet transparentă, fără sutien
Digi24
Statele Unite au un plan de a crește milioane de muște și de a le arunca din avioane. Iată de ce
Cancan.ro
Câți lei costă o șaorma cu pui la Beach, please! NIMENI nu se aștepta la suma asta
Ce se întâmplă doctore
2000 lei în plus pentru pensionarii care au aceste diagnostice! Lista completă a candidaților eligibili
observatornews.ro
Ce ne aşteaptă de la 1 august, când cresc accizele şi TVA. Analist economic: "Inflaţia va exploda"
StirileKanalD
VIDEO Primul caz de malarie luat din România. Pacientul, internat la Spitalul Victor Babeș
KanalD
Adriana, o femeie de 25 de ani, mamă a doi copii, a fost ucisă de soțul ei! Care este motivul crimei și ce s-a întâmplat cu bărbatul
Ciao.ro
Divele din România care au atras toate privirile cu cele mai îndrăznețe ţinute! Imagini de colecție
Promotor.ro
Bigster-ul pe care românii nu îl primesc! Are sistem audio Harman Kardon și piele albatră - FOTO
Descopera.ro
Ruinele unui templu vechi de 1.400 de ani dezvăluie MISTERELE unei CIVILIZAȚII enigmatice
Capital.ro
Decizie pentru numerar. Cetățenii nu mai pot accesa conturile. Nu mai pot retrage cash: Oamenii sunt la mâna lor...
Evz.ro
Caz cutremurător. Jucătoare de tenis, ucisă din tată
A1
Imaginile momentului de la Insula Iubirii sezonul 9. Tot ce trebuie să știi despre cele 5 cupluri
Stirile Kanal D
VIDEO Ea este Luiza, mămica de 24 de ani care a murit după ce a născut prin cezariană. Și-a ținut băiețelul în brațe și s-a stins. Mai avea două fetițe gemene acasă: "Când a operat-o, i l-a dat de l-a văzut și l-a pupat"
Kfetele
Ce mesaj îndurerat a transmis mama Luizei Bănulescu, tânără care s-a stins din viață după operația de cezariană?
RadioImpuls
HOROSCOPUL săptămânii 14-20 iulie 2025. Necazurile se țin lanț pentru o zodie! Mercur Retrograd îi transformă viața într-un adevărat coșmar. Va vărsa lacrimi amare si va avea nevoie de ajutor!
Râzi cu lacrimi
BANCUL ZILEI. Bulă se întoarce trist dintr-o țară exotică: – Am vrut fată, nu băiat!
Descopera.ro
Un studiu a infirmat o veche teorie despre Insula Paștelui